1176 תגובות לנושא זה

[RuinSain]

עוד אחת.
ישנם עשרה שקים עם מטבעות בתוכם.
המטבעות בכל שק שוקלים 10 גרם כל אחד, ואילו בשק אחד הם שוקלים 9 גרם.
כיצד, בשקילה אחת בלבד, נדע מי מהשקים מכיל מטבעות ששוקלים פחות?

[avrahamcool]

Spoiler

נשים מטבע אחד משק מס' 1,
2 מטבעות משק מס' 2,
ובכללי, i מטבעות משק מספר i.

אילו כל השקים היו מכילים מטבעות במשקל 10 גרם, המשקל היה מראה 55.
אבל שק כלשהו (i) מכיל מטבעות ששוקלות 9 גרם, ושמנו i מטבעות כאלו.
כלומר, המשקל יראה לנו 55 פחות i. ובכך מצאנו את i.

[RuinSain]

ושוב פעם, צודק.

[avrahamcool]

אלו בטח כבר נשאלו פה..

[doc]

למה המכסה של הביוב עגול?

[avrahamcool]

שלא יוכל ליפול למטה, לא משנה איך מסובבים אותו..

[NationalAcrobat]

הנה אחת טובה:
אתה וחברך הולכים ביער. החבר מודיע: "אני יכול להגיד לך כמה עלים יש על העץ הזה" (העץ די גדול ומלא עלים)
איך תוכל לבדוק האם הוא דובר אמת? לספור את העלים ואז לשאול אותו לא בא בחשבון.

[avrahamcool]

לשאול אותו כמה יש, להוריד כמה מהם (בלי שהוא ידע) ולשאול שוב..

[NationalAcrobat]

יפה, זה הפתרון

[avrahamcool]

בשעון קיר בעל שני מחוגים (דקות ושעות) חלה טעות בייצור ושני המחוגים זהים באורכם ובצורתם.

כתוצאה מכך יש רגעים שבהם לא ניתן לדעת מה השעה, אפילו אם מודדים במדוייק את המיקום של כל אחד מהמחוגים.

במהלכן של 12 שעות רצופות, כמה רכעים כאלו ישנם?

 

הערה: החידה לא פשוטה כל כך..

[YoRt3m]

בשעון קיר בעל שני מחוגים (דקות ושעות) חלה טעות בייצור ושני המחוגים זהים באורכם ובצורתם.

כתוצאה מכך יש רגעים שבהם לא ניתן לדעת מה השעה, אפילו אם מודדים במדוייק את המיקום של כל אחד מהמחוגים.

במהלכן של 12 שעות רצופות, כמה רכעים כאלו ישנם?

 

הערה: החידה לא פשוטה כל כך..

אתה בטוח שהסברת את החידה נכון?

[SnirJa]

אברהם יש לי שאלה,

אם נגיד השעה 6 וחצי, תאכלס המחוג הקטן לא על 6, אלה בן 6 ל7.

כלומר אם יש לך שעון עם נקודות מדויקות, אתה אפילו לא צריך את הדקות...

זה גם בשעון הזה ככה? כי אם כן זה הרבה יותר פשוט.

[Bigdragon]

אברהם יש לי שאלה,

אם נגיד השעה 6 וחצי, תאכלס המחוג הקטן לא על 6, אלה בן 6 ל7.

כלומר אם יש לך שעון עם נקודות מדויקות, אתה אפילו לא צריך את הדקות...

זה גם בשעון הזה ככה? כי אם כן זה הרבה יותר פשוט.

באמת אם היה לך את מחוג השעות בלבד, לא היתה לך שום בעיה, שבהנחה שאתה מודד באופן מדויק.

הקאץ' הוא שיכול לקרות מצב שבו גם אם מחוג 1 הוא מחוג השעות וגם אם מחוג 2 הוא מחוג השעות נקבל שעה לגיטימית.

[YoRt3m]

אברהם יש לי שאלה,

אם נגיד השעה 6 וחצי, תאכלס המחוג הקטן לא על 6, אלה בן 6 ל7.

כלומר אם יש לך שעון עם נקודות מדויקות, אתה אפילו לא צריך את הדקות...

זה גם בשעון הזה ככה? כי אם כן זה הרבה יותר פשוט.

להיפך, ככה זה יותר מסובך. (ואני משער שזה כן מה שהוא התכוון.)

[avrahamcool]

YoRt3m:

החידה מוסברת נכון. (העתקתי אותה מילה במילה מאיזה עיתון - ועכשיו אני גם רואה שדחפתי שם טעות הקלדה.. "רכעים" >> "רגעים")

 

Bigdragon:

+1

 

שניר, אכן מדובר בשעון שמזיז את השעות במקביל להוזזת הדקות (בהתאם).

כך שאם השעה היא 6 וחצי, המחוג של הדקות יהיה על ה- 6, והמחוג של השעות יהיה בדיוק באמצע בין 6 ל- 7.

וכפי ש- YoRt3m אמר, זה מה חלק ממה שמקשה.

[SnirJa]

אוקי, בואו נעשה ככה:

השעה הראשונה שזה קורה היא 12:00 בדיוק.

מתי הפעם הבאה? אם על כל 60 קפיצות (דקות) יש 5 קפיצות (שעה)

זה אומר שעל כל 12 דקות, השעות זז קפיצה אחת...מכאן קצת נתקעתי,

המקסימום הוא שישים, אנחנו צריכים לחשב מתי הם נפגשים,

שעל כל 1 שמוסיפים משמאל, מוסיפים 12 מימין, אבל ברגע שזה מגיע ל60 זה מתאפס...

00:00

01:12

ככה עד נגיד 05:00 (שאל תשכחו ש05:00 זה כאילו השעה 1!!)

[SnirJa]

אם שברים השעה הבאה לדוגמא זה בין 1:05 ל1:06

[avrahamcool]

המחוגים לא זזים בקפיצות, למשל: מחוג הדקות לא עושה 60 קפיצות בשעה, הוא עובר על כל אחת ואחת מהנקודות במעגל במהלך השעה..
כנל מחוג השעות, הוא עובר על כל נקודה במעגל במהלך היום.
יש אינסוף נקודות במעגל..

לדעתי יותר קל לפתור את זה אם מסתכלים על הזויות שהמחוגים נמצאים בהם ברגע נתון, ולא על השעה שהם מייצגים.
כי הרגעים שהפתרון מתייחס אליהם, הם דווקא בזוויות הזויות לחלוטין, ולא שלמות ויפות.

[SnirJa]

אוקי, זה לא משנה אם יש קפיצות, לא שאלו מתי, שאלו כמה פעמים זה קורה,

זה קורה רק ששני המחוגים באותו מקום בדיוק נכון? (יש עוד מקרה ואני טועה?)

אם כן, אז זה קורה 12 פעמים...

אברהם הזוית זה לדעת מה השעה המדויקת, וכאן זה קשה בגלל שיש אין סוף נקודות, (זה ישאף לשעה מסויימת זה לא יגיע.)

אנחנו יודעים בודאות שבין השעות שכתבתי למעלה (1 וחמישה ל1 ושש דקות)

הם יפגשו, אותו דבר עם 2:10 (בערך) 3:15 (בערך)

אבל התשובה תשאר 12.

[avrahamcool]

האמת שיש 11 נקודות שבהן המחוגים נפגשים במהלך 12 שעות.
הפעם ה-12 היא כבר הפעם הראשונה של יום המחר.
אבל שים לב שאם השעות והדקות נפגשים, אני דווקא כן יודע בדיוק מה השעה..
יש רגעים מסוימים שאני לא יודע מה השעה, בגלל שהפריסה של המחוגים הגיונית בין אם הראשון הוא השעות והשני הוא הדקות, ובין אם הראשון הוא הדקות והשני הוא השעות.

צריך למצוא כמה פעמים זה קורה ב-12 שעות.
ואז להחסיר 11, כי זה מספר הפעמים שהשעות שווה ממש לדקות ושם אני כן יודע מה השעה.. כפי שהסברנו לפני רגע.