1176 תגובות לנושא זה

[Stricken]

הסירה קטנה אבל לא אמרו שוב דבר על האורך של החבל שקושר אותה... אולי אפשר להשאיר אותה קשורה ולחצות את הגדה כך שהשני יכול למשוך אותה בחזרה אליו?

[avrahamcool]

הוא אמר שאי אפשר לקשור את הסירה לגדה עם חבל ארוך..

[Stricken]

מצטער, לא ראיתי.

[tzvimen]

עבר כבר הרבה זמן! אז הנה הפתרון : איפה מוזכר בחידה, שהם על ניצבים על אותה הגדה?
(מראש הזהרתי שהיא "טריקית")

[avrahamcool]

צבי, תעשה טובה..
תביא חידות נורמאליות..

[Bigdragon]

מאה אנשים כלואים על ידי איש רשע. האיש הודיע להם שהוא הולך להביא 100 כובעים בצבעים שחור ולבן (סה"כ 100, לא ידוע כמה מתוכם באיזה צבע) והוא הולך לשים על כל אחד כובע בסדר אקראי.
לאחר שישים עליהם את הכובעים, כל איש צריך להגיד את צבע הכובע שיש לו על הראש (כמובן שהם לא ראו איזה כובע הוא שם להם). אם הוא צודק, יחיה. אם הוא טועה, ימות. כמובן שאסור להם לדבר בזמן הזה.
כעת, כשהאיש הלך, יש להם זמן לתכנן אסטרטגיה על מנת להציל כמה שיותר אנשים.
מהו מספר האנשים הגבוה ביותר שניתן להציל, ואיזו אסטרטגיה תתן את ערך זה?

[avrahamcool]

אני אישית מכיר, אז זו לא חוכמה גדולה.
צריך רק להדגיש שהם עומדים בטור כך שהראשון רואה את כולם חוץ מעצמו, השני רואה את כולם חוץ מהראשון ועצמו וכ"ו.. (האחרון לא רואה אף אחד)

Spoiler

ניתן להציל בוודאות 99 איש. ועוד 50% סיכויי הצלה לראשון.
קובעים שלבן = 0. ושחור = 1.
האיש הראשון (שרואה את כל הכובעים שלפניו) סוכם את סכום הכובעים.. (למשל, אם יש 40 שחורים ו- 59 לבנים הוא יחשיב את זה כ 40)
לאחר מכן הוא עושה 40 מודולו 2, ואומר את הצבע שחור או לבן בהתאמה. (יש לו 50% סיכויי הצלחה לצדוק בכובע של עצמו).

האיש השני שמע את מה שהראשון אמר, ולכן הוא יודע מה אמור להיות הסכום של כל אלו שלפניו + הכובע שלו.
הוא רואה את כל אלו שלפניו.. ולכן מזה הוא מסיק בוודאות את הכובע שלו.. וכן הלאה.

[doc]

זה שקול לזה שכולם רואים את כולם.

[avrahamcool]

אחרי האסטרטגיה שהם בונים, הם מקבלים מספיק מידע..
אבל אם מראש כולם רואים את כולם.. זה מקל על הפותר למצוא פתרון..

[avrahamcool]

תרנגולת ורבע מטילה ביצה ורבע בשעה ורבע.
כמה זמן לוקח לתרנגולת אחת להטיל ביצה אחת?

[doc]

תרנגולת ורבע מטילה ביצה ורבע בשעה ורבע.
כמה זמן לוקח לתרנגולת אחת להטיל ביצה אחת?

Spoiler

נראה לי שהסתבכתי קצת.
תרנגולת ורבע מטילה ביצה ורבע בשעה ורבע => תרנגולת ורבע מטילה ביצה אחת בשעה => תרנגולות אחת מטילה ביצה אחת בשעה ורבע.

המעבר הראשון = אם הקצב הוא ביצה ורבע בשעה ורבע אז נקבל ביצה בשעה.
המעבר השני = אם הקצב של 1.25 תרנגולות הוא ביצה בשעה, אבל כוח העבודה שלנו הוא רק 1 מתוך 1.25, כלומר 80% כוח עבודה ולכן בשעה אחת נקבל 80% ביצה. זה אומר שאנחנו עושים חמישית ברבע שעה, לכן צריך 75 דקות.

[avrahamcool]

יאפ.. אני עשיתי ככה..
תרנגולת * 1.25 * שעה * 1.25 = ביצה * 1.25
ומכאן ש: תרנגולת * (שעה * 1.25) = ביצה.
לכן התשובה היא: שעה ורבע.

עוד אחת (יכול להיות שכבר שאלו אותה פה בעבר):
יש תא שמתרבה בצורה הבאה, כל שניה הוא משתכפל/מתחלק ל- 2.
כלומר, בשניה הראשונה יש תא אחד בשניה הבאה יש שניים, בשניה הבאה יש ארבעה וכן הלאה.

מכניסים תא כזה למיכל, וידוע שהמיכל "מתמלא" אחרי דקה בדיוק.
כמה זמן היה לוקח למיכל להתמלא, אילו היינו מכניסים 2 תאים כאלו..

[doc]

בתכלס גם אני הכנסתי את זה לנוסחה. פשוט לא הייתי בטוח אז רציתי להסביר את הלוגיקה שמאחורי.

בקשר לחידה השנייה:

Spoiler

חצי דקה?

אני מכיר את הוורסיה של אגם מכוסה לגמרי בשושנת מים, וכל שנייה הכיסוי קטן בחצי, כמה זמן ייקח עד שלא תישאר שושנה בכלל?

[avrahamcool]

לא..
בקשר לשלך:
אם נתעלם לרגע מהפרדוקסים של ז'נון.. התשובה היא לעולם לא.
כי תמיד מחלקים ב 2, ומגיעים למספר סופי כלשהו שגם אותו ניתן לחלק ב 2..

[SnirJa]

59 חחח זה די קל,
אברהם אפילו רמז שבשניה השניה יש שני תאים, אז מורידים שניה... (:

[avrahamcool]

כן, וגם בכתיבה של החידה חשבתי על זה שאני בעצם כותב לכם גם את הפתרון חח

[doc]

צודקים.

אברהם, אתה מדבר על Zeno?
כבר כמה ימים שאני מחפש ריצות Zeno במערכות היברידיות!

[avrahamcool]

כן..
זה מרתק..

[RuinSain]

חידה(אם בכלל אפשר לקרוא לזה כך), בקטנה.
ישנם 9 כדורים, 8 מהם שוקלים 10 גרם ואחד שוקל 9 גרם.
כיצד ניתן למצוא, בעזרת שתי נסיונות שקילה בלבד, איזה מהכדורים שוקל פחות?
(אחרי כל החידות שלכם, אני מרגיש קצת אידיוט עם זאת חחח)

[avrahamcool]

Spoiler

שמים 3 מול 3,
אם אחד הצדדים שוקל פחות מהשני, אנו יודעים שהכדור עם החוסר נמצא בשלשה הזו.
אם שני הצצדים שקולים, אנו יודעים שהכדור עם החוסר נמצא בשלשה שלא שקלנו.
בכל מקרה נשארנו עם 3 כדורים, שאחד מהם הוא וודאי זה ששוקל פחות.

מתוך השלשה הזו מניחים 1 מול 1,
אם אחד מהם שוקל פחות, סיימנו. אם הם זהים, השלישי שוקל פחות וסיימנו.