1176 תגובות לנושא זה

[Yari]

התשובה המתבקשת היא 8, מכיוון שאין שום סיבה (ע"פ מה שרשמת) שתמנע ממנו ללחוץ את ידיהם של כל ארבעת הזוגות שמתארחים אצלו (4 זוגות=8 איש).
אבל אני מניח שיש קאץ'... (?)

[NightDesign]

התשובה המתבקשת היא 8, מכיוון שאין שום סיבה (ע"פ מה שרשמת) שתמנע ממנו ללחוץ את ידיהם של כל ארבעת הזוגות שמתארחים אצלו (4 זוגות=8 איש).
אבל אני מניח שיש קאץ'... (?)

כל אורח לחץ מספר ידיים שונה (חוץ מגברת כהן)
כלומר יש 9 איש (בלי הגברת)
המקסימום שאפשר ללחוץ הוא 8
לכן יש מישהו שלחץ 8 יש מישהו ש7 וכו', אין שניים שלחצו אותו מספר ידיים...

[SnirJa]

אני רק רוצה להגיד שגברת כהן ממש "ריגשי", מה זה משנהההההההההה מי לחץ יש כיבוד והכל טוב? סבבה.

[NightDesign]

אני רואה שנותן החידה לא מגיע לענות אז...

ספוילר:

התשובה הנכונה היא באמת 4

[Bigdragon]

לא הייתי בבית X:
אכן, התשובה היא 4, וניתן להכליל את זה באופן כללי שאם באים n זוגות, אז מר כהן ילחץ n ידיים.

[eliav1993]

איש זקן קיבל מבית המרקחת שתי כדורים מסוג A ושתי כדורים מסוג B. הכדורים באותו גודל, אותו צבע, אותה צורה.
הכדורים של הזקן התבלגנו והתערבבו. וכעת כולם ביחד.
הזקן חייב לקחת כדור אחד מכל סוג תרופה, לא פחות ולא יותר אחרת הוא ימות מוות ביסורים.
איך הוא יעשה את זה?

[NightDesign]

איש זקן קיבל מבית המרקחת שתי כדורים מסוג A ושתי כדורים מסוג B. הכדורים באותו גודל, אותו צבע, אותה צורה.
הכדורים של הזקן התבלגנו והתערבבו. וכעת כולם ביחד.
הזקן חייב לקחת כדור אחד מכל סוג תרופה, לא פחות ולא יותר אחרת הוא ימות מוות ביסורים.
איך הוא יעשה את זה?

ספוילר:

יחצה אותם ויקח חצי מכל כדור (זו חידה ממש ישנה)

[avrahamcool]

יש לכם סולם בעל n שלבים.
בכל תור אתם יכולים לעלות שלב אחד בסולם, או 2 שלבים.

למשל: אתם יכולים לבחור בכל התורות לעלות שלב 1 (ואז ייקח לכם n תורות לעלות על הסולם) - זאת דרך מסויימת אחת להגיע לראש.
אתם יכולים לעלות בתור הראשון 2 שלבים, ואחרי זה להמשיך בכל התורות עם עליות של שלב 1 (ואז ייקח לכם n-1 תורות לעלות על הסולם) - זאת דרך שניה.. וכ"ו

בכמה דרכים שונות אתם יכולים לעלות עד ראש הסולם?

[avrahamcool]

החידה שלכם קצת לא ברורה לי (החידה של הלחציות ידיים).
אמרת שכל מוזמן לחץ מספר שונה של ידיים.
יש 10 אנשים בחדר, כך שכל אחד מה-10 אמור לקבל מספר שונה של לחיצות ידיים.
אבל זה לא יכול להיות,
כי כל אדם לא לוחץ את היד של עצמו, ושל בן זוגו. זה אומר שהוא יכול ללחוץ מקסימום 8 ידיים.
המינימום הוא 0 כמובן, זאת אומרת שלכל מוזמן יש מספר מ 0 עד 8.
9 מספרים שונים, ל 10 אנשים בחדר. זה לא יכול להתפלג בלי כפילויות.

הכוונה היא שחוץ ממר כהן בעצמו, לכל אחד יש מספר שונה של לחיצות? [כי מהניסוח שלך משתמע שגם מר כהן בעצמו נכלל באלו שיש להם מספר שונה של לחיצות]

עריכה: אה סליחה, עכשיו אני רואה שהכוונה היא שאשתו לא נכללת.

[avrahamcool]

סבבה, יש לי הסבר לכך שהתשובה היא 4.
אגב: גם אשתו חייבת ללחוץ 4. ובאמת בהרחבה ל n זוגות, הוא ואשתו תמיד ילחצו n ידיים (אני יודע שכבר אמרו את זה פה).

[NightDesign]

נכון, כל זוג ביחד לוחץ 8 פעמים
http://www.gadial.net/?p=1216
הסבר מפורט למי שרוצה (לא צריך להסתבך עם גרפים חח)

[doc]

יש לכם סולם בעל n שלבים.
בכל תור אתם יכולים לעלות שלב אחד בסולם, או 2 שלבים.

למשל: אתם יכולים לבחור בכל התורות לעלות שלב 1 (ואז ייקח לכם n תורות לעלות על הסולם) - זאת דרך מסויימת אחת להגיע לראש.
אתם יכולים לעלות בתור הראשון 2 שלבים, ואחרי זה להמשיך בכל התורות עם עליות של שלב 1 (ואז ייקח לכם n-1 תורות לעלות על הסולם) - זאת דרך שניה.. וכ"ו

בכמה דרכים שונות אתם יכולים לעלות עד ראש הסולם?

נראה לי:

ספוילר:

http://www.wolframal...%...n-i) bin i)

אם משתמשים 0 פעמים בצעד כפול אז זה 1.
אם משתמשים פעם אחת בצעד כפול אז זה n-1 דרכים. (כי יש n-1 מקומות לעשות בהם את הצעד הכפול)
באופן כללי אם משתמשים i פעמים בצעד כפול, אז זה לבחור i מתוך n-i. הגבול מלמעלה הוא n/2.

[avrahamcool]

אממ.. אני חושב שיש דפק בצורת החשיבה הזאת. אבל קשה לי להניח עליו את האצבע. (קודם כל, יש מצב שצריך לעשות n-i-1 צ'וז i, אבל שוב.. אין לי כח לבדוק את זה).
מה גם שאני לא מכיר את "סדרת לוקאס" אז אני לא יודע אם התשובה שלך נכונה. אבל אם התשובה שלך נכונה.. אזי שיש קשר אמיץ בין סדרת לוקאס לסדרת פיבונאצ'י.

ספוילר:

התשובה היא, פיבונאצי של n.
ולמה?
נסתכל על התור האחרון שאנו עושים בשביל לעלות לקומה n.
או שבחרנו בקפיצה בודדת (היינו בשלב n-1), או שבחרנו בקפיצה הכפולה (היינו בשלב n-2).
לכן מספר הדרכים השונות להגיע לשלב n הוא מספר הדרכים להגיע לשלב n-1 ועוד מספר הדרכים להגיע לשלב n-2.

זאת אומרת:
f(n) = f(n-1)+f(n-2)
כאשר, f(0) = 1, f(1) = 1 , f(2) = 2 וכ"ו.. (יש דרך אחת לעלות לשלב 0, והיא לא לעולות כלל. יש דרך אחת לעלות לשלב 1 והיא לעלות עליה בודדת, יש 2 דרכים לעלות לשלב 2.. וכ"ו..)

וזה בדיוק פיבונאצי.

[doc]

אההה רקורסיה ארורה!
פתרון ממש יפה.

כראה שטעיתי היכנשהו.

[avrahamcool]

אם:
87234656123897786829044687568407487349874365461532461543121364136542135428797856
*
87234656123897786829044687568407487349874365461532461543121364136542135428797856
=
x

לכמה שווה:
87234656123897786829044687568407487349874365461532461543121364136542135428797855
*
87234656123897786829044687568407487349874365461532461543121364136542135428797857


(כל הספרות זהות, למעט הספרה האחרונה שהיא 5,6 או 7).

[doc]

ספוילר:

x^0.5 + 1

*

x^0.5 - 1

[avrahamcool]

יכלת לענות,

ספוילר:

x-1

אבל, אתה צודק גם.

[doc]

הייתי יכול לראות את זה בלי לחשב? (כי לא חישבתי)

ספוילר:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^0.5+%2B+1%29+*+%28x^0.5+-+1%29

עריכה:
וואלה, צודק. כי:

ספוילר:

x^2 = (x+1)(x-1)+1

[avrahamcool]

ברור שכן,

(a-b)(a+b) = a^2-b^2

תכלס, אחזת שהמספר הגדול זאת רק אחיזת עיניים.. זה לא מקשה בכלל על הפתרון.

עריכה:
נכון מאד. חח

[BBLN]

חידה בC# ששמעתי (אני מאמין שאפשר לפתור גם בשפות אחרות)

אתם קולטים 2 מספרים שלמים וצריכים להחזיר את המספר הגדול יותר. מותר להשתמש רק ב+,-,*,/.
* אסור להשתמש בתנאים ובמחלקה Math או כל מחלקה אחרת.