1176 תגובות לנושא זה

[dror]

לאחר שצדקתי 3 פעמים אתה עדיין חושב שלא דיברתי אמת, מעניין.
אם הייתי עונה נכון במקרה שהוא כן היה מדייק אני לא יכול להגיד לך בוודאות, אני מאמין שכן. (אף אחד לא יכול להגיד בוודאות כשמדובר בדיעבד, אני מסתמך על זה שאני מכיר את עצמי ..). - מה שבטוח לא הייתי כותב את התשובה שכתבתי.

את הדיוקים הללו ראיתי רק לאחר שנכנסתי לקישור בויקיפדיה, ושם גם מסבירים את הכרחותם, וכמובן שהבנתי.
אני מניח שאתה שואל אם הייתי מבין אותם במקרה שהייתי נתקל בהם פה לפני ללא הסבר אילו היו מופיעים בשאלה וזה מחזיר אותי לתשובתי למעלה,
או שאתה מדבר על עכשיו לאחר שעיינתי שם- במקרה זה ממש הורדת ממני.

(בעקבות העריכה של אברהם) עריכה:
בטח שזה שונה, לפי ביג דרגון אני מבין שיכול להיות סתם הוא בחר בדלת ללא הפרס, באותה מידה יכל לפתוח את הדלת עם הפרס.. תנסה להבין תקרא בקישור הנ"ל..
פעמיים? אולי אינך גאון..

[avrahamcool]

אני לא מזלזל בך, הכוונה הייתה להבנה לפני הקריאה.
תקרא שוב את התשובה שכתבת, הסברת שם למה לדעתך זה הסתברות של חצי-חצי,
מההסבר שלך נובע שהבנת מצויין שהמנחה חייב לפתוח דלת.
(מה גם שההסבר מכיל את הטעות הנפוצה שבה טועים אנשים בחידה הזו.)

בכל אופן, הכל בדיעבד.. וזה באמת לא משנה..

[SnirJa]

כמה חידות, חלק יותר הסתברותיות וחלק יותר פיזיקליות (למרות שאלה לא מצריכות יותר ממהירות*זמן=דרך), וכמה די מוכרות:
1) מה מספר האנשים המינימלי שאתה צריך שיהיו בחדר כדי שההסתברות ששני אנשים נולדו באותו תאריך (לא כולל שנה) תהיה גדולה מחצי?
2) אתה נמצא בשעשועון בו יש שלוש דלתות. מאחורי אחת נמצא פרס ומאחורי השתיים האחרות אין. אתה בוחר דלת באופן מקרי, ואז מנחה השעשועון פותח דלת שאותה לא בחרת, ומאחוריה לא נמצא הפרס. האם עדיף לך להחליף לדלת הנותרת מבין השלוש או להשאר עם הבחירה הראשונית שלך?
3) יש משחק כדורגל שנגמר בתיקו, ולכן יש לקבוצה שלך (בתור המאמן) שלושה נסיונות להפקיע לשער של הקבוצה היריבה. בקבוצה שלך יש מספר כדורגלנים בינוניים ומספר מצוינים, כאשר לכל המצוינים אותה הסתברות להפקיע, והיא גדולה מההסתברות של כל הבינוניים להפקיע. אתה לא יכול לשים שני כדורגלנים מצוינים רצוף, אבל אתה זקוק לשתי הפקעות באופן רצוף כדי לנצח. אילו משני הרצפים הבאים כדאי לך לבחור בתור מאמן? בינוני, מצוין, בינוני או מצוין, בינוני, מצוין.
4) יש ארנב מופלא שקשור לזנבו פעמון ומתחיל לרוץ במהירות של מטר אחד לשנייה. הפעמון פוגע בקרקע ומשמיע צליל בתדירות קבועה, וכל פעם שזה קורה הארנב מכפיל את מהירותו. מהי המהירות המקסימלית אליה יגיע הארנב? (רמז - מהירות הקול באוויר היא 344 מטר לשנייה)
5) יש מוט באורך של עשרה מטרים, ועליו 100 נמלים שכל אחת מהן נעה במהירות זהה של מטר לדקה, כאשר כיוון המהירות ההתחלתי שלהן מקרי, וכך גם המיקום שלהן על המוט. כל פעם ששתי נמלות נפגשות, כל אחת מהן ממשיכה באותה מהירות בכיוון הנגדי (כלומר, פשוט מתהפכות). מהו הזמן המקסימלי שייקח לכל הנמלים ליפול מהמוט?

בהצלחה.
(דוק, לך אסור לענות )
אה כן, ותשובה ללא הסבר לא תתקבל.

אוקי, הכל ניחושים מבחינת הגיון, לא למדתי את זה....
1. אין לי מושג באמת, אני יודע שב366 זה 100 אחוז אנשים, ואז כולם אמורים לקפוץ ולהגיד 183 (חצי מ366) אבל יש לי הרגשה שזאת טעות.
2. אוקי, ראיתי את זה גם בסרט 21, הוא מסביר את זה, הרעיון שאתה צודק הוא 33 אחוז, ושאתה טועה הוא 66 (ותר לי על האחוז ) אחרי שהמנחה פותח, הסיכוי שלך להצליח הוא לא 50 50 אלה 33 להצליח 66 אחוז לטעות, אם אתה מחליף יש לך 66 אחוז להצליח ו33 אחוז לטעות, (זה כאילו בחרת 2 דלתות, והראשונה לא בלי הפרס
3. בינוני מצויין בינוני, אנחנו יודעים בוודאות שמצויין טוב יותר מבינוני, אז יש לו יותר סיכוי להצליח, כלומר רוב הסיכויים שהבעיטה השניה היא גול, אז ככה אני מרוויח גם בראשון וגם בשני, לעומת שם שרוב הסיכויים שהבעיטה הראשונה או השלישית היא גול,
4, אתה פתרת את זה בעצמך עם הרמז, הארנב יפסיק להאיץ שהוא יגיע למהירות הקול, ככה הוא לא ישמע את הפעמון.
5. אני לא יודע, אבל פעם שאלו פה חידה דומה ולא כ"כ הבנתי את הפתרו, אשמח להסבר בפרטי

[SnirJa]

ווואו לא ראיתי שהשאלות האלה ממזמן, מצטער, תתעלמו מההודעה שלי.

[avrahamcool]

זה מאתמול חח

[Bigdragon]

יש סיבה שרשמתי רמז, ולא פתרון
לא כל כך הבנתי את הפתרון שלך לשאלה 3, אז אני אכתוב פתרון וזהו:
נניח שp היא ההסתברות של מצוין, וq של בינוני. נתון לנו שp גדולה מq.
במקרה של בינוני מצוין בינוני יש לנו שני מקרים אפשריים:
הבינוני הראשון הפקיע, והמצוין השני הפקיע - pq
או הבינוני הראשון לא הפקיע, המצוין השני הפקיע והבינוני השלישי הפקיע -
(p*q*(1-q
נחבר ויצא
(pq(2-q
במקרה של מצוין בינוני מצוין יש לנו גם שתי אפשרויות:
המצוין הראשון הפקיע, וכך גם הבינוני השני - pq
או המצוין הראשון לא הפקיע, הבינוני השני הפקיע והמצוין השלישי הפקיע -
(pq(1-p
מחברים ויוצא
(pq(2-p
אנו יודעים שp גדולה מq ולכן ההסתברות הכוללת של של המקרה הראשון גדולה מההסתברות של המקרה השני.

חידות 1,4 ו5 עדיין פתוחות אם מישהו מעוניין.

[doc]

אני מעוניין, יא זבל!

[gggg]

ב-4 נראה לי שזה 512 כי הוא עדיין שומע את הפעמון ב256 ומכפיל את המהירות שלו שוב וב512 הוא כבר לא שומע...

אגב, זה "הבקיע".

[katanov]

פעם שאלו אותי את החידה הראשונה ואם אני זוכר נכון, הפיתרון היה שלושים ומשהו.
אם זה לא קרוב, אני עדיין זוכר בוודאות שהפיתרון היה נמוך משמעותית מהמצופה.

[Bigdragon]

ב-4 נראה לי שזה 512 כי הוא עדיין שומע את הפעמון ב256 ומכפיל את המהירות שלו שוב וב512 הוא כבר לא שומע...

אגב, זה "הבקיע".

התשובה אינה נכונה.
רמז נוסף : מה קורה כאשר הוא עוקף את מהירות הקול?
לגבי הבקיע/הפקיע, אתה צודק... טעות מטומטמת שלי ><

בשאלה לגבי ימי ההולכת, התשובה הנכונה היא 23.
כדי להבין מדוע, אפשר לחשב את ההסתברות המשלימה - ההסתברות לכך ש23 אנשים הם בעלי תאריך יום הולדת שונה.
הסתברות בסיסית מראה שההתסברות לכך היא:
365/365*364/365*363/365*...*344/465*343/365,
וחישוב מראה שזה שווה ל0.492 בקירוב.
כלומר ההסתברות לכך שלפחות שני אנשים נולדו באותו תאריך היא 0.508 בקירוב.

דוק, אם אתה מעוניין לפתור דברים, אני יכול להביא לך את העבודה שאני צריך להגיש בתורת המספרים האלגברית

[katanov]

כשהוא עוקף את מהירות הקול הוא שומע שוב את הצלצולים שכבר עברו אותו.

[Bigdragon]

בדיוק
הארנב מאיץ בהתאם לחזקות של 2.
בפעם הראשונה שהוא שומע את הצלצול הוא מאיץ ל1^2.
בפעם השנייה הוא מאיץ ל2^2, וכן הלאה.
בפעם התשיעית הוא עובר את מהירות הקול, ולכן הוא שומע שוב את הצלצולים ממקודם, שהם שמונה במספר.
לכן, הוא מגיע למהירות סופית של 17^2 (הוא לא שומע את הצלצול התשיעי פעמיים).

[doc]

ב-4 נראה לי שזה 512 כי הוא עדיין שומע את הפעמון ב256 ומכפיל את המהירות שלו שוב וב512 הוא כבר לא שומע...

אגב, זה "הבקיע".

התשובה אינה נכונה.
רמז נוסף : מה קורה כאשר הוא עוקף את מהירות הקול?
לגבי הבקיע/הפקיע, אתה צודק... טעות מטומטמת שלי ><

בשאלה לגבי ימי ההולכת, התשובה הנכונה היא 23.
כדי להבין מדוע, אפשר לחשב את ההסתברות המשלימה - ההסתברות לכך ש23 אנשים הם בעלי תאריך יום הולדת שונה.
הסתברות בסיסית מראה שההתסברות לכך היא:
365/365*364/365*363/365*...*344/465*343/365,
וחישוב מראה שזה שווה ל0.492 בקירוב.
כלומר ההסתברות לכך שלפחות שני אנשים נולדו באותו תאריך היא 0.508 בקירוב.

דוק, אם אתה מעוניין לפתור דברים, אני יכול להביא לך את העבודה שאני צריך להגיש בתורת המספרים האלגברית

עזוב, אני צריך ללמד את אחי הקטן חשבון של כיתה ו'...

[SnirJa]

ב-4 נראה לי שזה 512 כי הוא עדיין שומע את הפעמון ב256 ומכפיל את המהירות שלו שוב וב512 הוא כבר לא שומע...

אגב, זה "הבקיע".

התשובה אינה נכונה.
רמז נוסף : מה קורה כאשר הוא עוקף את מהירות הקול?
לגבי הבקיע/הפקיע, אתה צודק... טעות מטומטמת שלי ><

בשאלה לגבי ימי ההולכת, התשובה הנכונה היא 23.
כדי להבין מדוע, אפשר לחשב את ההסתברות המשלימה - ההסתברות לכך ש23 אנשים הם בעלי תאריך יום הולדת שונה.
הסתברות בסיסית מראה שההתסברות לכך היא:
365/365*364/365*363/365*...*344/465*343/365,
וחישוב מראה שזה שווה ל0.492 בקירוב.
כלומר ההסתברות לכך שלפחות שני אנשים נולדו באותו תאריך היא 0.508 בקירוב.

דוק, אם אתה מעוניין לפתור דברים, אני יכול להביא לך את העבודה שאני צריך להגיש בתורת המספרים האלגברית

עדיין לא הבנתי את ה343, למה פעם אחת עשית לחלק ב465? (כנראה שזאת טעות הקלדה)
אבל למה התחלה דווקא ב343? למה לא ב1?

[doc]

ההסתברות של-23 איש ימי הולדת שונים:
לאיש ה-1 יש 365 אפשרויות: 365/365.
לאיש ה-2 יש 364 אפשרויות: 364/365. (הכל חוץ מהתאריך של האיש ה-1)
...
לאיש ה-22 יש 344 אפשרויות: 344/365. (הכל חוץ מ-21 התאריכים הראשונים)
לאיש ה-23 יש 343 אפשרויות: 343/365. (בדומה...)

מעיקרון הכפל, אם אנו רוצים שכל האירועים הנ"ל יתקיימו ביחד אז פשוט נכפיל אותם. (וגם=כפל; או=חיבור)

[Bigdragon]

אצל מר וגברת כהן מתארחים ארבעה זוגות.
כמקובל, בעת הכניסה יש לחיצות ידיים.
לא כולם לוחצים ידיים עם כולם, כל אחד/ת לא לוחץ את ידו/ה של בן/ת זוגו/תו, ומן הסתם גם לא עם עצמו.
גברת כהן שואלת את כל הנוכחים כמה פעמים הם לחצו ידיים, ומסתבר שכל אחד מהעונים (תשעה במספר, האורחים+מר כהן) לחץ מספר שונה של ידיים.
כמה ידיים לחץ מר כהן?

הערה: זו אינה חידה שעל מנת לפתור אותה יש להשתמש בהתחכמויות פילוסופיות או מתמטיקה (טוב, מעבר לדעת לספור עד 10), אלא הגיון בלבד.
בהצלחה

[doc]

זה קצת יותר מסובך מלספור עד 10.
השתמשתי בגרף ויצא לי 4.

[NightDesign]

זה קצת יותר מסובך מלספור עד 10.
השתמשתי בגרף ויצא לי 4.

איך השתמשת בגרף? (אני יודע מה התשובה הנכונה), פשוט לא הבנתי את השימוש בגרף...

נערך על-ידי NightDesign, ‎12/07/2011‏, ‎18:12.

[doc]

זה קצת יותר מסובך מלספור עד 10.
השתמשתי בגרף ויצא לי 4.

איך השתמשת בגרף? (אני יודע מה התשובה הנכונה), פשוט לא הבנתי את השימוש בגרף...

כן בנאדם הוא קודקוד וכל לחיצת יד היא צלע.
לא יודע, היה לי יותר קל לראות את זה ככה.

[doc]

הנה:

ספוילר: