אשכול חידות
#961
נכתב ב- 12/09/2010, 20:16
#962
נכתב ב- 12/09/2010, 20:17
#963
נכתב ב- 29/10/2010, 12:25
לחלק מהאנשים יש כובע לבן, ולחלק יש כובע שחור.
כשהם בחדר, הם לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שיש להם על הראש.
האנשים יוצאים מהחדר אחד אחד ונעמדים בשורה.
באופן שכל אדם שיוצא מהחדר רשאי למקם את עצמו בין כל שני אנשים שיחפוץ בשורה.
אנו רוצים שאחרי שיצאו כל האנשים, השורה תחולק ל 2,
כל החלק הקדמי יהיה מורכב אך ורק מאנשים עם כובע לבן, וכל החלק האחורי מאלה עם הכובע השחור.
איזה אלגוריתם תציעו לאנשים הללו, כך שנגיע למטרה שלנו?
#964
נכתב ב- 29/10/2010, 15:48
בחדר חשוך יש קבוצה של אנשים אשר גודלה אינו ידוע.
לחלק מהאנשים יש כובע לבן, ולחלק יש כובע שחור.
כשהם בחדר, הם לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שיש להם על הראש.
האנשים יוצאים מהחדר אחד אחד ונעמדים בשורה.
באופן שכל אדם שיוצא מהחדר רשאי למקם את עצמו בין כל שני אנשים שיחפוץ בשורה.
אנו רוצים שאחרי שיצאו כל האנשים, השורה תחולק ל 2,
כל החלק הקדמי יהיה מורכב אך ורק מאנשים עם כובע לבן, וכל החלק האחורי מאלה עם הכובע השחור.
איזה אלגוריתם תציעו לאנשים הללו, כך שנגיע למטרה שלנו?
אברהם, לא למדתי אלגוריתם
אבל זה מאוד פשוט, שכל בנאדם שנכנס, יעמוד מאחורי הבנאדם השחור האחרון.
אם הוא אם שחור, אז הבנאדם שיבוא יכנס מאחורי שתיהם, אם זה אחד שחור אחד לבן, אז באמצע...
אחרי זה יש לנו 2 שחורים ו1 לבן, או שחור ו2 לבנים, הוא נכנס באמצע.... ( הבנת אותי)
(ולמקרה שאתה מקטנן, למרות שאני יודע שאתה לא... אם הבנאדם הראשון לבן, אז אותו דבר הפוך, שהלבן יהיה מקדימה)
בית"ר
במאבק עיקש ואכזר,
בדם ויזע,
לא נחנו אף רגע,
שיחקנו עם הלב והנשמה,
בוגרים וגם נוער,
גביע ותואר,
נרומנה בעוז והדר.
#965
נכתב ב- 29/10/2010, 16:03
בחדר חשוך יש קבוצה של אנשים אשר גודלה אינו ידוע.
לחלק מהאנשים יש כובע לבן, ולחלק יש כובע שחור.
כשהם בחדר, הם לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שיש להם על הראש.
האנשים יוצאים מהחדר אחד אחד ונעמדים בשורה.
באופן שכל אדם שיוצא מהחדר רשאי למקם את עצמו בין כל שני אנשים שיחפוץ בשורה.
אנו רוצים שאחרי שיצאו כל האנשים, השורה תחולק ל 2,
כל החלק הקדמי יהיה מורכב אך ורק מאנשים עם כובע לבן, וכל החלק האחורי מאלה עם הכובע השחור.
איזה אלגוריתם תציעו לאנשים הללו, כך שנגיע למטרה שלנו?
אברהם, לא למדתי אלגוריתם
אבל זה מאוד פשוט, שכל בנאדם שנכנס, יעמוד מאחורי הבנאדם השחור האחרון.
אם הוא אם שחור, אז הבנאדם שיבוא יכנס מאחורי שתיהם, אם זה אחד שחור אחד לבן, אז באמצע...
אחרי זה יש לנו 2 שחורים ו1 לבן, או שחור ו2 לבנים, הוא נכנס באמצע.... ( הבנת אותי)
(ולמקרה שאתה מקטנן, למרות שאני יודע שאתה לא... אם הבנאדם הראשון לבן, אז אותו דבר הפוך, שהלבן יהיה מקדימה)
זה נכון, אבל אתה צריך לנסח קצת יותר טוב
פשוט מחלקים לשלושה מקרים:
1. כל מי שהוא רואה עם שחור - הוא עומד לפני כולם.
2. כל מי שהוא רואה עם לב - הוא עומד אחרי כולם.
3. חלק עם שחור וחלק עם לבן - הוא עומד בין השחור הראשון לבין הלבן האחרון.
עוד שתי חידות נחמדות, קצת מתמטיקה אבל לא יותר מדי:
1. נתון משולש שווה צלעות עם צלע באורך 2. בוחרים 5 נקודות בתוך המשולש. הוכח שקיימות שתי נקודות (מה5 שבחרנו) שהמרחק ביניהן הוא לכל היותר 1.
2. על אותו עיקרון - נתון ריבוע עם צלע באורך 2. בוחרים 5 נקודות בתוך הריבוע - הוכח שקיימות 2 נקודות (מה5 שנבחרו) שהמרחק ביניהן הוא לכל היותר שורש 2.
#966
נכתב ב- 29/10/2010, 17:08
#968
נכתב ב- 19/04/2011, 21:29
1) מה מספר האנשים המינימלי שאתה צריך שיהיו בחדר כדי שההסתברות ששני אנשים נולדו באותו תאריך (לא כולל שנה) תהיה גדולה מחצי?
2) אתה נמצא בשעשועון בו יש שלוש דלתות. מאחורי אחת נמצא פרס ומאחורי השתיים האחרות אין. אתה בוחר דלת באופן מקרי, ואז מנחה השעשועון פותח דלת שאותה לא בחרת, ומאחוריה לא נמצא הפרס. האם עדיף לך להחליף לדלת הנותרת מבין השלוש או להשאר עם הבחירה הראשונית שלך?
3) יש משחק כדורגל שנגמר בתיקו, ולכן יש לקבוצה שלך (בתור המאמן) שלושה נסיונות להפקיע לשער של הקבוצה היריבה. בקבוצה שלך יש מספר כדורגלנים בינוניים ומספר מצוינים, כאשר לכל המצוינים אותה הסתברות להפקיע, והיא גדולה מההסתברות של כל הבינוניים להפקיע. אתה לא יכול לשים שני כדורגלנים מצוינים רצוף, אבל אתה זקוק לשתי הפקעות באופן רצוף כדי לנצח. אילו משני הרצפים הבאים כדאי לך לבחור בתור מאמן? בינוני, מצוין, בינוני או מצוין, בינוני, מצוין.
4) יש ארנב מופלא שקשור לזנבו פעמון ומתחיל לרוץ במהירות של מטר אחד לשנייה. הפעמון פוגע בקרקע ומשמיע צליל בתדירות קבועה, וכל פעם שזה קורה הארנב מכפיל את מהירותו. מהי המהירות המקסימלית אליה יגיע הארנב? (רמז - מהירות הקול באוויר היא 344 מטר לשנייה)
5) יש מוט באורך של עשרה מטרים, ועליו 100 נמלים שכל אחת מהן נעה במהירות זהה של מטר לדקה, כאשר כיוון המהירות ההתחלתי שלהן מקרי, וכך גם המיקום שלהן על המוט. כל פעם ששתי נמלות נפגשות, כל אחת מהן ממשיכה באותה מהירות בכיוון הנגדי (כלומר, פשוט מתהפכות). מהו הזמן המקסימלי שייקח לכל הנמלים ליפול מהמוט?
בהצלחה.
(דוק, לך אסור לענות )
אה כן, ותשובה ללא הסבר לא תתקבל.
#969
נכתב ב- 19/04/2011, 23:05
2) זה לא משנה אם תשאר או תחליף, הסיכוי זה חצי חצי
בגלל שלא משנה איזה דלת תבחר הוא יוריד את אחת האפשרויות הלא נכונות
זה כאילו מלכתחילה הוא הציע רק 2 דלתות ..
#971
נכתב ב- 19/04/2011, 23:24
טועה במבטא פולני?דרור, אתה טויעה.
ביג-דרגון, רוב השאלות ששאלת כאן הן קלסיקות בהסתברות (ואת חלק מהשאר ניתן למצוא פה באשכול).
אם לא יענו לך פה, אחזור עם פתרונות.
באמת טעית, דרור.
אתה לא יכול להגיד שלא הזהרתי מראש לגבי ההסתברות
#972
נכתב ב- 19/04/2011, 23:29
#973
נכתב ב- 19/04/2011, 23:29
"עבודה קשה משתלמת בעתיד, עצלנות משתלמת עכשיו"
- סטיבן רייט.
#974
נכתב ב- 19/04/2011, 23:32
בינתיים אני מציע לך לחשוב על זה עוד קצת
ספארקלס, רצוי לתת נימוק כלשהו...
#975
נכתב ב- 19/04/2011, 23:42
התשובה היא שאתה צריך להחליף דלת אבל זה מאוד שנוי במחלוקת זה גם הופיע בסרט "21".
ובגלל שעכשיו כמעט 1 בלילה ואין לי כוח להסביר למה, אפשר לקרוא את ההסבר כאן
לגבי החידה עם הכדורגל, אני לא מכיר אבל זה ברור שהתשובה היא בינוני, מצוין, בינוני.
נגיד שמצוין מבקיע 100% מהבעיטות (תמיד מבקיע) ובינוני 50%.
בינוני - מצוין - בינוני יש לך 2 סיכווים להבקיע ברצף (בהנחה שמצוין יבקיע תמיד) כאן הסיכוי הוא טיפה יותר מ66% אם אני לא טועה (זה בטוח יותר מ50%).
במצב השני יש לך רק סיכוי אחד והוא שהבינוני היחיד יבקיע ופה אתה לוקח סיכון של 50% - 50%.
לכן עדיף בינוני - מצוין- בינוני.
גם אני סוגד לQ הזהב
#976
נכתב ב- 19/04/2011, 23:59
החשיבה הכללית נכונה, ואכן ניתן להראות את זה בדרך דומה עבור הסתברויות כלשהן (ולאוו דווקא 50,100).הדלתות זה חידה מאוד מאוד מאוד ישנה ומוכרת:
התשובה היא שאתה צריך להחליף דלת אבל זה מאוד שנוי במחלוקת זה גם הופיע בסרט "21".
ובגלל שעכשיו כמעט 1 בלילה ואין לי כוח להסביר למה, אפשר לקרוא את ההסבר כאן
לגבי החידה עם הכדורגל, אני לא מכיר אבל זה ברור שהתשובה היא בינוני, מצוין, בינוני.
נגיד שמצוין מבקיע 100% מהבעיטות (תמיד מבקיע) ובינוני 50%.
בינוני - מצוין - בינוני יש לך 2 סיכווים להבקיע ברצף (בהנחה שמצוין יבקיע תמיד) כאן הסיכוי הוא טיפה יותר מ66% אם אני לא טועה (זה בטוח יותר מ50%).
במצב השני יש לך רק סיכוי אחד והוא שהבינוני היחיד יבקיע ופה אתה לוקח סיכון של 50% - 50%.
לכן עדיף בינוני - מצוין- בינוני.
אם מישהו ירצה אביא פתרון מדויק.
#977
נכתב ב- 20/04/2011, 00:05
הכוונה היא שיש יותר סיכוי כשמסתמכים על 2 בינונים ולא על 1.
גם אני סוגד לQ הזהב
#978
נכתב ב- 20/04/2011, 00:21
כתבת ניסוח מסוים ולא יכול להיות שהסתמכת עליו לתשובה.. (גם לא אברהם הגאון, אם כי הוא מכיר את החידה מראש לכן ידע שאני טועה..)
הוכחה מהקישור שהובא כאן - ".....כפי שיוסבר בהמשך, בניסוח הזה אין שום דרך לחשב את הסיכויים הנכונים, ועל כן נתגלעו אי-הסכמות בין מי שניסו לחשב אותם בכל זאת ."
והנה עוד ציטוט משם שמסביר מה היה חסר בניסוח הבעיה שהבאת,
"נתבונן בניסוח מדוקדק יותר של הבעיה:
* לאחר שהצבענו על אחת הדלתות, המנחה, היודע מהי הדלת הנכונה, מחויב על-פי כללי המשחק לפתוח אחת משתי הדלתות האחרות ולגלות מאחוריה עז. כמקודם, אנחנו צריכים לבחור האם להשאר עם אותה דלת, או להחליף אותה באחרת.
ההבדל בין ניסוח זה של הבעיה לבין הניסוח הקודם הוא בכך שקודם סיפרו לנו שהמנחה פתח דלת וגילה מאחוריה עז, ואילו עכשיו אנחנו למדים שהוא לא פעל סתם כך, אלא היה מחויב לעשות כן."
בקיצור, אם היית מנסח את הבעיה נכון או מבהיר אותה כראוי היית יכול להגיד שאני טועה, אך אני לא הייתי כותב את אותה תשובה..
וכמו שרשום שם(לגבי הניסוח הראשון שמופיע שם, אותו אחד שאתה הבאת פה), ישנם כמה תשובות ושלי אחת מהן, לכן אינני טעיתי.
#979
נכתב ב- 20/04/2011, 00:33
דרור, אמנם אתה צודק [פעמיים] (הוא לא ירד לפרטי הדיקדוקים של החידה, ואני כבר הכרתי אותה)
אבל תענה בכנות, האם היית עונה נכונה אילו הוא כן היה מדייק?
(אתה מבין למה הדיוקים הללו הכרחיים לפתרון החידה?)
ואחרון חביב, צדקת שלוש פעמים.. אני באמת גאון!
עריכה:
טרחתי עכשיו לקרוא את הנוסח של ביג דרגון, הוא לא שונה במהות מהלשון שציטטת.
ניתן להסיק מהניסוח שלו את כל מה שכתוב בניסוח שלך.
החוסר בדיקדוק הפרטים נמצא במקום אחר. (שיש התפלגות אחידה ובלתי תלויה בעת בחירת הדלת ״הרעה״ על ידי המנחה במקרה ובחרת את הנכונה)
קיצר, צדקת רק פעמיים.. זה גם טוב, לא?
#980
נכתב ב- 20/04/2011, 00:48
1 משתמשים קוראים נושא זה
0 משתמשים, 1 אורחים, 0 משתמשים אנונימיים